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Biomarker

Medizinische Biomarker

• Ein Biomarker ist ein messbarer Parameter biologischer Prozesse, der prognostische, oder diagnostische Aussagekraft hat und somit ein Indikator für Krankheiten, oder Umwelteinflüsse ist.
• Charakteristische biologische Merkmale, die objektiv gemessen werden können und auf einen normalen biologischen, oder krankhaften Prozess im Körper hinweisen können.
• Es können Zellen, Gene, Genprodukte, Enzyme, oder Hormone sein.

Wie in der Abbildung oben dargestellt, kann über Einzelwerte keine Aussage getroffen werden, ob der Patient krank oder gesund ist.
→ deswegen bedarf es mehrerer Biomarker

Frage:
Wie kann für einen TPM-Wert vorhergesagt werden, ob es sich um 'Krebs' oder 'gesund' handelt?

Logistische Funktion

[math]\displaystyle{ y = \beta_1 \cdot TPM_{HIF1\alpha} + \beta_0 }[/math]

[math]\displaystyle{ logit_{(P)} = log \frac{P}{1-P} }[/math]

• Damit wird die Wahrscheinlichkeit, dass jemand z.B. Krebs bekommt durch Gegenwahrscheinlichkeit bestimmt.
  

Biomarkersignatur

Erweiterung für mehrere Gene:

[math]\displaystyle{ P(x) = \frac{1}{e^{-((\beta)_1 \cdot x_1) + ((\beta)_2 \cdot x_1) + .... + (\beta)_n \cdot x_n) + \beta_0)}} }[/math]
Mashine learning

• Ein Modell muss zunächst von einem System erlent werden, dann kann das System eine Aussage treffen, ob z.B. 'krank' oder 'gesund'.
  
• Parameter [math]\displaystyle{ \beta_1 }[/math] und [math]\displaystyle{ \beta_0 }[/math] können nicht berechnet werden. → Müssen mit Hilfe eines Algorithmus geschätzt werden.
  
  

Maximum-Likelihood:

• Schätzung zur Parameterbestimmung.
  
• Training: Lerndaten sind bekannte Werte zur Aussage 'krank' oder 'gesund'
  

→ Algorithmus bestimmt einen genauen Wert für [math]\displaystyle{ \beta_1 }[/math], um krank (1) und gesund (0) zu bestimmen.
→ Danach kann mit dem Modell bestimmt werden, ob es gut oder schlecht ist.

• Problem: System versucht einen optimalen Wert zu finden
  

→ Overfitting: Zu genaue Beschreibung des Modells.

Frage: Wie gut ist die Qualität des Modells?

Receiver Operation Characteristic (ROC)

Wird genutzt um zu prüfen, ob das Modell gut ist.
→ Wie viele falsch positive, falsch negative, aber auch richtig positive und richtig negative Aussagen trifft das Modell?

		Mensch
		Krebs	Gesund
Modellvorhersage	Krebs	TP	FP
	Gesund	FN	TN

Beispiel 'Krebs' = positiv, 'geund' = negativ

• TP: True Positive (richtig positiv) → Modell sagt 'Krebs' richtig voraus.
  
• TN: True Negative (richtig negativ) → Modell sagt 'gesund' richtig voraus.
  
• FP: False Positive (falsch positiv) → Modell sagt der Patient hat Krebs, obwohl er gesund ist.
  
• FN: False Negative (falsch negativ) → Modell sagt 'gesund', obwohl der Patient Krebs hat.