TMM

TMM steht für 'Trimmed mean of M-values normalization method' und wird verwendet, um Genexpressionen von Genen zwischen Proben miteinander vergleichen zu können, z.B. um zu vergleichen, ob die Genexpression in normalen und in Krebszellen sich voneinander unterscheidet.

Vorgehen:
1. Der Gewichtungsfaktor für das Expressionsverhältnis für Gen 'g' zwischen Probe 'k' ' und 'k' wird bestimmt. Dabei werden kleinere Werte verstärkt und große abgeschwächt.

Formel	Parameter
[math]\displaystyle{ W_\text{gk}^\text{k`} = \frac{ N_\text{k} - Y_\text{gk}}{N_\text{k} \cdot Y_\text{gk}} + \frac{ N_\text{k`} - Y_\text{gk`}}{N_\text{k`} \cdot Y_\text{gk`}} }[/math]	Ygk = Beobachtete Anzahl an reads für Gen 'g' und Probe 'k' Nk = Gesamtanzahl an reads für Probe 'k' k' = 2. Probe (Referenz-Bedingung)

2. Der Mittelwert aller Expressionsverhältnisse wird berechnet.

Formel	Parameter
[math]\displaystyle{ M_\text{gk}^\text{k`} = log_2 \dfrac { \dfrac {Y_\text{gk}}{N_\text{k}}}{ \dfrac {Y_\text{gk`}}{N_\text{k`}}} }[/math]	Ygk = Beobachtete Anzahl an reads für Gen 'g' und Probe 'k' Nk = Gesamtanzahl an reads für Probe 'k' k' = 2. Probe (Referenz-Bedingung)

3. Die gewichteten Mittelwerte aller Expressionsverhältnisse werden berechnet. Einsetzen der in 1. und 2. ermittelten Werte.

[math]\displaystyle{ TMM = 2^{log_2 (TMM_\text{k}^\text{k`})} }[/math]

Formel	Parameter
[math]\displaystyle{ log_2 (TMM_\text{k}^\text{k`}) = \frac{ \underset {g \in G}{\sum} W_\text{gk}^\text{k´} \cdot M_\text{gk}^\text{k´}} { \sum_{g \in G} W_\text{gk}^\text{k´}} }[/math]	[math]\displaystyle{ M_\text{gk}^\text{k`} = }[/math] Mittelwerte aller Expressionsverhältnisse [math]\displaystyle{ W_\text{gk}^\text{k`} = }[/math] Gewichtungsfaktor der Expressionsverhältnisse G = Set aller Gene

Bedingungen für dieses Verfahren:

• Y_gk , Y_gk' > 0
• Die oberen und unteren 30 % der [math]\displaystyle{ M_\text{gk}^\text{k`} }[/math] Werte werden nicht berücksichtigt
• Die 5 % am höchsten und niedrigsten exprimierten Gene werden nicht berücksichtigt