6 Normalisierungen - Revision history

Julbeier: Rest wird genauso formatiert, damit es gleichmässig aussieht

2024-06-11T13:58:13Z

Rest wird genauso formatiert, damit es gleichmässig aussieht

Julbeier: Math Fix, welcher aber es hässlicher aussehen lässt.

2024-06-11T13:55:53Z

Math Fix, welcher aber es hässlicher aussehen lässt.

Julbeier at 13:19, 11 June 2024

2024-06-11T13:19:21Z

← Older revision		Revision as of 15:19, 11 June 2024
Line 17:		Line 17:
	\|}		\|}

	<math> \frac{ c_\text{i}}{L_\text{i}} </math> → Normalisierung der Genlänge <br>		<math>\frac{ c_\text{i}}{L_\text{i}}</math> → Normalisierung der Genlänge <br>
	<math> L_\text{i} \cdot N </math> → Normalisierung der Sequenziertiefe		<math> L_\text{i} \cdot N </math> → Normalisierung der Sequenziertiefe
	Je höher der RPKM-Wert ist, desto höher ist die Genexpression. <br>		Je höher der RPKM-Wert ist, desto höher ist die Genexpression. <br>

Mka: /* RPKM */

2022-06-01T11:24:17Z

RPKM

← Older revision		Revision as of 13:24, 1 June 2022
Line 12:		Line 12:
	! Formel !! Parameter		! Formel !! Parameter
	\|-		\|-
	\| <math> RPKM = \frac{ c_\text{i}}{L_\text{i} \cdot N} </math> \|\| c<sub>i</sub> = Anzahl an ausrichtbaren reads für ein Transkript 'i'		\| <math> RPKM = \frac{ c_\text{i}}{L_\text{i} \cdot N} *10^6</math> \|\| c<sub>i</sub> = Anzahl an ausrichtbaren reads für ein Transkript 'i'
	L<sub>i</sub> = Länge des Transkripts/Gens 'i' in kbp <br>		L<sub>i</sub> = Länge des Transkripts/Gens 'i' in kbp <br>
	N = Gesamtanzahl an ausrichtbaren reads in Millionen		N = Gesamtanzahl an ausrichtbaren reads in Millionen
Line 29:		Line 29:


	* <math> RPKM (A) = \frac{12}{0,6 kbp \cdot 6 ~~\cdot~~ 10^6} = 3,33 \cdot 10^{-6} </math> <br>		* <math> RPKM (A) = \frac{12}{0,6 kbp \cdot 6} * 10^6 = 3,33 \cdot 10^{6} </math> <br>


	* <math> RPKM (B) = \frac{24}{1,1 kbp \cdot 6 ~~\cdot~~ 10^6} = 3,64 \cdot 10^{-6} </math> <br>		* <math> RPKM (B) = \frac{24}{1,1 kbp \cdot 6} * 10^6 = 3,64 \cdot 10^{6} </math> <br>


	* <math> RPKM (C) = \frac{11}{1,4 kbp \cdot 6 ~~\cdot~~ 10^6} = 1,31 \cdot 10^{-6} </math> <br><br>		* <math> RPKM (C) = \frac{11}{1,4 kbp \cdot 6} * 10^6= 1,31 \cdot 10^{6} </math> <br><br>

	Durch die Normalisierung der Expressionsstärken können diese nun miteinander vergleichen werden.In diesem Beispiel wird Gen B am stärksten exprimiert und Gen C am schwächsten.		Durch die Normalisierung der Expressionsstärken können diese nun miteinander vergleichen werden.In diesem Beispiel wird Gen B am stärksten exprimiert und Gen C am schwächsten.

Skl: /* Normalisierungen */

2021-09-29T09:00:55Z

Normalisierungen

← Older revision		Revision as of 11:00, 29 September 2021
Line 2:		Line 2:

	=Normalisierungen=		=Normalisierungen=
	Normalisierungen der RNASeq-Daten sind notwendig, um diese ~~vergleichbar machen~~ zu können und die tatsächliche Genexpression quantifizieren zu können.		Unter Normalisierung versteht man in der Biologie die Verringerung von Verzerrungen innerhalb eines Datensatzes. Systematische Verzerrungen sind z.B. verschiedene Durchführungsrunden, unterschiedliche Bedingungen, Laborausstattung, Experimentatoren ect.
			Auch die heterologe Geneigenschaften können zu unterschiedlichen Ergebnissen bei eigentlich gleicher Genexpression führen, wie z.B. Genlänge.
			Normalisierungen der RNASeq-Daten sind deshalb notwendig, um diese vergleichen. zu können und die tatsächliche Genexpression quantifizieren zu können.

	==RPKM==		==RPKM==
	RPKM steht für 'Reads per kilobase of transcript per Million mapped reads' und ist eine Normalisierungsmethode für Expressionsstärken. <br>		RPKM steht für 'Reads per kilobase of transcript per Million mapped reads' und ist eine Normalisierungsmethode für Expressionsstärken. <br>

Mka: /* RPKM */

2021-06-08T11:34:34Z

RPKM

← Older revision		Revision as of 13:34, 8 June 2021
Line 9:		Line 9:
	! Formel !! Parameter		! Formel !! Parameter
	\|-		\|-
	\| <math> RPKM = \frac{ c_\text{i}}{L_\text{i} \cdot N~~}{ * 10^6~~} </math> \|\| c<sub>i</sub> = Anzahl an ausrichtbaren reads für ein Transkript 'i'		\| <math> RPKM = \frac{ c_\text{i}}{L_\text{i} \cdot N} </math> \|\| c<sub>i</sub> = Anzahl an ausrichtbaren reads für ein Transkript 'i'
	L<sub>i</sub> = Länge des Transkripts/Gens 'i' in kbp <br>		L<sub>i</sub> = Länge des Transkripts/Gens 'i' in kbp <br>
	N = Gesamtanzahl an ausrichtbaren reads in Millionen		N = Gesamtanzahl an ausrichtbaren reads in Millionen

Mka: /* RPKM */

2021-06-08T11:12:45Z

RPKM

← Older revision		Revision as of 13:12, 8 June 2021
Line 9:		Line 9:
	! Formel !! Parameter		! Formel !! Parameter
	\|-		\|-
	\| <math> RPKM = \frac{ c_\text{i}}{L_\text{i} \cdot N} </math> \|\| c<sub>i</sub> = Anzahl an ausrichtbaren reads für ein Transkript 'i'		\| <math> RPKM = \frac{ c_\text{i}}{L_\text{i} \cdot N}{ * 10^6} </math> \|\| c<sub>i</sub> = Anzahl an ausrichtbaren reads für ein Transkript 'i'
	L<sub>i</sub> = Länge des Transkripts/Gens 'i' in kbp <br>		L<sub>i</sub> = Länge des Transkripts/Gens 'i' in kbp <br>
	N = Gesamtanzahl an ausrichtbaren reads in Millionen		N = Gesamtanzahl an ausrichtbaren reads in Millionen

Mka: /* Beispielrechnung */

2021-01-31T13:06:57Z

Beispielrechnung

← Older revision		Revision as of 15:06, 31 January 2021
Line 162:		Line 162:
	Summe 0,0066		Summe 0,0066

	Nun wird TMM berechnet:		Nun wird TMM berechnet:<br>
	<math>\frac{\text{Summe der gewichteten Mittelwerte der Expressionsverhältnisse}}{\text{Summe Gewichtungsfaktoren}}=log_{2}(TMM)</math>		<math>\frac{\text{Summe der gewichteten Mittelwerte der Expressionsverhältnisse}}{\text{Summe Gewichtungsfaktoren}}=log_{2}(TMM)</math>

Mka: /* Beispielrechnung */

2021-01-31T13:06:22Z

Beispielrechnung

← Older revision		Revision as of 15:06, 31 January 2021
Line 163:		Line 163:

	Nun wird TMM berechnet:		Nun wird TMM berechnet:

	<math>\frac{\text{Summe der gewichteten Mittelwerte der Expressionsverhältnisse}}{\text{Summe Gewichtungsfaktoren}}=log_{2}(TMM)</math>		<math>\frac{\text{Summe der gewichteten Mittelwerte der Expressionsverhältnisse}}{\text{Summe Gewichtungsfaktoren}}=log_{2}(TMM)</math>

Mka: /* Beispielrechnung zur Veranschaulichung des TMM durch die Wiki-Admins */

2021-01-31T13:05:25Z

Beispielrechnung zur Veranschaulichung des TMM durch die Wiki-Admins

← Older revision		Revision as of 15:05, 31 January 2021
Line 119:		Line 119:
	* Die 5 % am höchsten und niedrigsten exprimierten Gene werden nicht berücksichtigt		* Die 5 % am höchsten und niedrigsten exprimierten Gene werden nicht berücksichtigt

	== Beispielrechnung ~~zur Veranschaulichung des TMM durch die Wiki-Admins~~==		== Beispielrechnung ==
	Gen Zustand 1[bp] Zustand 2[bp]		Gen Zustand 1[bp] Zustand 2[bp]
	A 200 600		A 200 600
Line 126:		Line 126:
	D 400 480		D 400 480

	*Berechnet gleich die Summe der Counts N, ihr werdet sie brauchen
	Summe 2000 1680		Summe 2000 1680


	Folgende Dinge gelten nun:		Folgende Dinge gelten nun:
	* TMM braucht immer einen Referenzwert (hier: Zustand 1); Wenn man mehrere Proben hätte, könnte man diese alle an Zustand 1 messen~~. Einer Vergleichbarkeit anhand eines Referenzwertes zu schaffen ist sozusagen der Zweck von TMM~~.		* TMM braucht immer einen Referenzwert (hier: Zustand 1); Wenn man mehrere Proben hätte, könnte man diese alle an Zustand 1 messen.

	* Zuerst normalisiert man die Counts innerhalb der Probe		* Zuerst normalisiert man die Counts innerhalb der Probe
	Ya/N Yb/N		Ya/N Yb/N<br>
	A <math>\frac{200}{2000}=0,1</math> <math>\frac{240}{1680}=0,143</math>		A <math>\frac{200}{2000}=0,1</math> <math>\frac{240}{1680}=0,143</math><br>
	B <math>\frac{600}{2000}=0,3</math> <math>\frac{0}{1680}=0</math>		B <math>\frac{600}{2000}=0,3</math> <math>\frac{0}{1680}=0</math><br>
	C <math>\frac{800}{2000}=0,4</math> <math>\frac{960}{1680}=0,571</math>		C <math>\frac{800}{2000}=0,4</math> <math>\frac{960}{1680}=0,571</math><br>
	D <math>\frac{400}{2000}=0,2</math> <math>\frac{2480}{1680}=0,286</math>		D <math>\frac{400}{2000}=0,2</math> <math>\frac{2480}{1680}=0,286</math>

	* ~~Nun kümmern wir uns um den~~ Mittelwert der Expressionsverhältnisse		* Mittelwert der Expressionsverhältnisse
	Ma/b		Ma/b
	A <math>log_{2} \frac{0,143}{0,1}=0,516</math>		A <math>log_{2} \frac{0,143}{0,1}=0,516</math><br>
	B <math>log_{2} \frac{0}{0,3}= Inf </math> ~~(also infinity, unendlich und damit unmögich zum Rechnen)~~		B <math>log_{2} \frac{0}{0,3}= -Inf </math> <br>
	C <math>log_{2} \frac{0,571}{0,4}=0,513</math>		C <math>log_{2} \frac{0,571}{0,4}=0,513</math><br>
	D <math>log_{2} \frac{0,286}{0,2}=0,516</math>		D <math>log_{2} \frac{0,286}{0,2}=0,516</math><br>
	*'''kleiner Praxistipp von eurem Admin''': <math>log_{2}</math> ist der Logarithmus von 2, Es ist nicht der natürliche log, es ist nicht ln, es ist nichts mit eulerscher Zahl oder was eure Taschenrechner sonst noch so hergeben. Also sucht eine Funktion, in der ihr die Basis des log eintragen könnt und gebt dort eine 2 ein.		*'''kleiner Praxistipp von eurem Admin''': <math>log_{2}</math> ist der Logarithmus von 2, Es ist nicht der natürliche log, es ist nicht ln, es ist nichts mit eulerscher Zahl oder was eure Taschenrechner sonst noch so hergeben. Also sucht eine Funktion, in der ihr die Basis des log eintragen könnt und gebt dort eine 2 ein.

	*Nun kommt der Gewichtungsfaktor ins Spiel		*Nun kommt der Gewichtungsfaktor ins Spiel
	Wa/b		Wa/b
	A <math> \frac{1680-240}{1680240} + \frac{2000-200}{2000200}=0,081</math>		A <math> \frac{1680-240}{1680240} + \frac{2000-200}{2000200}=0,081</math><br>
	B <math> \frac{1680-0}{16800} + \frac{2000-600}{2000600}= 'Inf'		B <math> \frac{1680-0}{16800} + \frac{2000-600}{2000600}= -Inf </math><br>
	C <math> \frac{1680-960}{1680960} + \frac{2000-800}{2000800}=0,0012</math>		C <math> \frac{1680-960}{1680960} + \frac{2000-800}{2000800}=0,0012</math><br>
	D <math> \frac{1680-480}{1680480} + \frac{2000-400}{2000400}=0,0035</math>		D <math> \frac{1680-480}{1680480} + \frac{2000-400}{2000400}=0,0035</math><br>
	~~Nun tut euch einen Gefallen und rechnet gleich die Summe der Gewichtung aus~~		'''Summe der Gewichtung 0,0128'''
	'''Summe 0,0128'''

	*Nun werden die Mittelwerte der Expressionsverhältnisse gewichtet (durch den Gewichtungsfaktor)		*Nun werden die Mittelwerte der Expressionsverhältnisse gewichtet (durch den Gewichtungsfaktor)
Line 163:		Line 160:
	C 0,513 * 0,0012 = 0,0006		C 0,513 * 0,0012 = 0,0006
	D 0,516 * 0,0018 = 0,0018		D 0,516 * 0,0018 = 0,0018
	~~Auch hier einfach schonmal direkt die Summe ausrechnen~~
	Summe 0,0066		Summe 0,0066

			Nun wird TMM berechnet:
	Nun ~~braucht man keine Angst mehr zu haben von der Formel mit den ganzen griechischen Buchstaben, weil nur noch eingesetzen werden muss~~:

	~~<math>\frac{\text{Summe letzte Rechnung}}{\text{Summe vorletzte Rechung}}=log_{2}(TMM)</math> <br>~~

	<math>\frac{\text{Summe der gewichteten Mittelwerte der Expressionsverhältnisse}}{\text{Summe Gewichtungsfaktoren}}=log_{2}(TMM)</math>		<math>\frac{\text{Summe der gewichteten Mittelwerte der Expressionsverhältnisse}}{\text{Summe Gewichtungsfaktoren}}=log_{2}(TMM)</math>

	<math>\frac{0,0066}{0,0128}=0,51=log_{2}(TMM)</math>		<math>\frac{0,0066}{0,0128}=0,51=log_{2}(TMM)</math><br>
	* Jetzt noch ~~ein alter Mathe-Taschenspielertrick~~:		* Jetzt noch die Formel umsetzen:
	<math>log_{2}(TMM)= x</math>		<math>log_{2}(TMM)= x</math>
	<math>2^{x} = TMM </math>		<math>2^{x} = TMM </math>
	<math>2^{0,51} = 1,4296 </math>		<math>2^{0,51} = 1,4296 </math>

← Older revision		Revision as of 15:58, 11 June 2024
Line 134:		Line 134:
	* TMM braucht immer einen Referenzwert (hier: Zustand 1); Wenn man mehrere Proben hätte, könnte man diese alle an Zustand 1 messen.		* TMM braucht immer einen Referenzwert (hier: Zustand 1); Wenn man mehrere Proben hätte, könnte man diese alle an Zustand 1 messen.

	* Zuerst normalisiert man die Counts innerhalb der Probe		* Zuerst normalisiert man die Counts innerhalb der Probe
	Ya/N Yb/N<br>		Ya/N Yb/N<br>
	A <math>\frac{200}{2000}=0,1</math> <math>\frac{240}{1680}=0,143</math><br>		A <math>\frac{200}{2000}=0,1</math> <math>\frac{240}{1680}=0,143</math><br>
	B <math>\frac{600}{2000}=0,3</math> <math>\frac{0}{1680}=0</math><br>		B <math>\frac{600}{2000}=0,3</math> <math>\frac{0}{1680}=0</math><br>
Line 141:		Line 141:
	D <math>\frac{400}{2000}=0,2</math> <math>\frac{2480}{1680}=0,286</math>		D <math>\frac{400}{2000}=0,2</math> <math>\frac{2480}{1680}=0,286</math>

	* Mittelwert der Expressionsverhältnisse		* Mittelwert der Expressionsverhältnisse
	Ma/b		Ma/b
	A <math>log_{2} \frac{0,143}{0,1}=0,516</math><br>		A <math>log_{2} \frac{0,143}{0,1}=0,516</math><br>
	B <math>log_{2} \frac{0}{0,3}= -Inf </math> <br>		B <math>log_{2} \frac{0}{0,3}= -Inf </math> <br>
	C <math>log_{2} \frac{0,571}{0,4}=0,513</math><br>		C <math>log_{2} \frac{0,571}{0,4}=0,513</math><br>
	D <math>log_{2} \frac{0,286}{0,2}=0,516</math><br>		D <math>log_{2} \frac{0,286}{0,2}=0,516</math><br>
	*'''kleiner Praxistipp von eurem Admin''': <math>log_{2}</math> ist der Logarithmus von 2, Es ist nicht der natürliche log, es ist nicht ln, es ist nichts mit eulerscher Zahl oder was eure Taschenrechner sonst noch so hergeben. Also sucht eine Funktion, in der ihr die Basis des log eintragen könnt und gebt dort eine 2 ein.		*'''kleiner Praxistipp von eurem Admin''': <math>log_{2}</math> ist der Logarithmus von 2, Es ist nicht der natürliche log, es ist nicht ln, es ist nichts mit eulerscher Zahl oder was eure Taschenrechner sonst noch so hergeben. Also sucht eine Funktion, in der ihr die Basis des log eintragen könnt und gebt dort eine 2 ein.

	*Nun kommt der Gewichtungsfaktor ins Spiel		*Nun kommt der Gewichtungsfaktor ins Spiel
	Wa/b		Wa/b
	A <math> \frac{1680-240}{1680240} + \frac{2000-200}{2000200}=0,081</math><br>		A <math> \frac{1680-240}{1680240} + \frac{2000-200}{2000200}=0,081</math><br>
	B <math> \frac{1680-0}{16800} + \frac{2000-600}{2000600}= -Inf </math><br>		B <math> \frac{1680-0}{16800} + \frac{2000-600}{2000600}= -Inf </math><br>
	C <math> \frac{1680-960}{1680960} + \frac{2000-800}{2000800}=0,0012</math><br>		C <math> \frac{1680-960}{1680960} + \frac{2000-800}{2000800}=0,0012</math><br>
	D <math> \frac{1680-480}{1680480} + \frac{2000-400}{2000400}=0,0035</math><br>		D <math> \frac{1680-480}{1680480} + \frac{2000-400}{2000400}=0,0035</math><br>
	'''Summe der Gewichtung 0,0128'''		'''Summe der Gewichtung 0,0128'''

	*Nun werden die Mittelwerte der Expressionsverhältnisse gewichtet (durch den Gewichtungsfaktor)		*Nun werden die Mittelwerte der Expressionsverhältnisse gewichtet (durch den Gewichtungsfaktor)

	A 0,516 * 0,081 = 0,0042		A 0,516 * 0,081 = 0,0042
	B -		B -
	C 0,513 * 0,0012 = 0,0006		C 0,513 * 0,0012 = 0,0006
	D 0,516 * 0,0018 = 0,0018		D 0,516 * 0,0018 = 0,0018
	Summe 0,0066		Summe 0,0066

	Nun wird TMM berechnet:<br>		Nun wird TMM berechnet:<br>
	<math>\frac{\text{Summe der gewichteten Mittelwerte der Expressionsverhältnisse}}{\text{Summe Gewichtungsfaktoren}}=log_{2}(TMM)</math>		<math>\frac{\text{Summe der gewichteten Mittelwerte der Expressionsverhältnisse}}{\text{Summe Gewichtungsfaktoren}}=log_{2}(TMM)</math>

	<math>\frac{0,0066}{0,0128}=0,51=log_{2}(TMM)</math><br>		<math>\frac{0,0066}{0,0128}=0,51=log_{2}(TMM)</math><br>
	* Jetzt noch die Formel umsetzen:		* Jetzt noch die Formel umsetzen:
	<math>log_{2}(TMM)= x</math>		<math>log_{2}(TMM)= x</math>
	<math>2^{x} = TMM </math>		<math>2^{x} = TMM </math>
	<math>2^{0,51} = 1,4296 </math>		<math>2^{0,51} = 1,4296 </math>

← Older revision		Revision as of 15:55, 11 June 2024
Line 17:		Line 17:
	\|}		\|}

	<math>\frac{ c_\text{i}}{L_\text{i}}</math> → Normalisierung der Genlänge <br>		<math>\frac{ c_\text{i}}{L_\text{i}}</math> → Normalisierung der Genlänge <br>
	<math> L_\text{i} \cdot N </math> → Normalisierung der Sequenziertiefe		<math> L_\text{i} \cdot N </math> → Normalisierung der Sequenziertiefe
	Je höher der RPKM-Wert ist, desto höher ist die Genexpression. <br>		Je höher der RPKM-Wert ist, desto höher ist die Genexpression. <br>
	RPKM-Werte können gut zum Vergleich der Genexpressionen innerhalb einer Probe genutzt werden, jedoch sind sie nicht dafür geeignet mehrere Experimente bzw. Proben miteinander zu vergleichen.		RPKM-Werte können gut zum Vergleich der Genexpressionen innerhalb einer Probe genutzt werden, jedoch sind sie nicht dafür geeignet mehrere Experimente bzw. Proben miteinander zu vergleichen.
Line 136:		Line 136:
	* Zuerst normalisiert man die Counts innerhalb der Probe		* Zuerst normalisiert man die Counts innerhalb der Probe
	Ya/N Yb/N<br>		Ya/N Yb/N<br>
	A <math>\frac{200}{2000}=0,1</math> <math>\frac{240}{1680}=0,143</math><br>		A <math>\frac{200}{2000}=0,1</math> <math>\frac{240}{1680}=0,143</math><br>
	B <math>\frac{600}{2000}=0,3</math> <math>\frac{0}{1680}=0</math><br>		B <math>\frac{600}{2000}=0,3</math> <math>\frac{0}{1680}=0</math><br>
	C <math>\frac{800}{2000}=0,4</math> <math>\frac{960}{1680}=0,571</math><br>		C <math>\frac{800}{2000}=0,4</math> <math>\frac{960}{1680}=0,571</math><br>
	D <math>\frac{400}{2000}=0,2</math> <math>\frac{2480}{1680}=0,286</math>		D <math>\frac{400}{2000}=0,2</math> <math>\frac{2480}{1680}=0,286</math>

	* Mittelwert der Expressionsverhältnisse		* Mittelwert der Expressionsverhältnisse
	Ma/b		Ma/b
	A <math>log_{2} \frac{0,143}{0,1}=0,516</math><br>		A <math>log_{2} \frac{0,143}{0,1}=0,516</math><br>
	B <math>log_{2} \frac{0}{0,3}= -Inf </math> <br>		B <math>log_{2} \frac{0}{0,3}= -Inf </math> <br>
	C <math>log_{2} \frac{0,571}{0,4}=0,513</math><br>		C <math>log_{2} \frac{0,571}{0,4}=0,513</math><br>
	D <math>log_{2} \frac{0,286}{0,2}=0,516</math><br>		D <math>log_{2} \frac{0,286}{0,2}=0,516</math><br>
	*'''kleiner Praxistipp von eurem Admin''': <math>log_{2}</math> ist der Logarithmus von 2, Es ist nicht der natürliche log, es ist nicht ln, es ist nichts mit eulerscher Zahl oder was eure Taschenrechner sonst noch so hergeben. Also sucht eine Funktion, in der ihr die Basis des log eintragen könnt und gebt dort eine 2 ein.		*'''kleiner Praxistipp von eurem Admin''': <math>log_{2}</math> ist der Logarithmus von 2, Es ist nicht der natürliche log, es ist nicht ln, es ist nichts mit eulerscher Zahl oder was eure Taschenrechner sonst noch so hergeben. Also sucht eine Funktion, in der ihr die Basis des log eintragen könnt und gebt dort eine 2 ein.

	*Nun kommt der Gewichtungsfaktor ins Spiel		*Nun kommt der Gewichtungsfaktor ins Spiel
	Wa/b		Wa/b
	A <math> \frac{1680-240}{1680240} + \frac{2000-200}{2000200}=0,081</math><br>		A <math> \frac{1680-240}{1680240} + \frac{2000-200}{2000200}=0,081</math><br>
	B <math> \frac{1680-0}{16800} + \frac{2000-600}{2000600}= -Inf </math><br>		B <math> \frac{1680-0}{16800} + \frac{2000-600}{2000600}= -Inf </math><br>
	C <math> \frac{1680-960}{1680960} + \frac{2000-800}{2000800}=0,0012</math><br>		C <math> \frac{1680-960}{1680960} + \frac{2000-800}{2000800}=0,0012</math><br>
	D <math> \frac{1680-480}{1680480} + \frac{2000-400}{2000400}=0,0035</math><br>		D <math> \frac{1680-480}{1680480} + \frac{2000-400}{2000400}=0,0035</math><br>
	'''Summe der Gewichtung 0,0128'''		'''Summe der Gewichtung 0,0128'''

Line 166:		Line 166:

	Nun wird TMM berechnet:<br>		Nun wird TMM berechnet:<br>
	<math>\frac{\text{Summe der gewichteten Mittelwerte der Expressionsverhältnisse}}{\text{Summe Gewichtungsfaktoren}}=log_{2}(TMM)</math>		<math>\frac{\text{Summe der gewichteten Mittelwerte der Expressionsverhältnisse}}{\text{Summe Gewichtungsfaktoren}}=log_{2}(TMM)</math>

	<math>\frac{0,0066}{0,0128}=0,51=log_{2}(TMM)</math><br>		<math>\frac{0,0066}{0,0128}=0,51=log_{2}(TMM)</math><br>
	* Jetzt noch die Formel umsetzen:		* Jetzt noch die Formel umsetzen:
	<math>log_{2}(TMM)= x</math>		<math>log_{2}(TMM)= x</math>
	<math>2^{x} = TMM </math>		<math>2^{x} = TMM </math>
	<math>2^{0,51} = 1,4296 </math>		<math>2^{0,51} = 1,4296 </math>